Hedef: Tahmin teorisi ve görselleştirme kullanarak finansal verilerin istatistiksel modellenmesinde pratik deneyim kazanmak.
Bu projede, Dow Jones Industrial Average (DJIA) endeksinin günlük getirilerini analiz ederek, altta yatan dağılımı En Yüksek Olabilirlik Tahmini (MLE) yöntemiyle modelledim. Günlük getiri serisini hesapladıktan sonra, çarpıklık (skewness) ve basıklık (kurtosis) dahil istatistiksel özelliklerini inceledim ve uygun olasılık dağılımlarını varsaydım.
Özel bir log-olabilirlik fonksiyonu uyguladım ve en uygun parametreleri bulmak için scipy.optimize.minimize ile optimize ettim. Sonuçları, SciPy’nin .fit() metodu ile tahmin edilen parametrelerle karşılaştırdım. Son olarak, tahmin edilen PDF’leri (finansal)getiri histogramı üzerinde çizerek uyum kalitesini görsel olarak değerlendirdim.
Temel adımlar:
- Tarihsel DJIA verilerinden getiri serisi hesaplandı
- Ortalama, varyans, çarpıklık ve basıklık analiz edildi
- Aday dağılımlar için MLE ile parametre tahmini yapıldı
- Ampirik ve uyumlu PDF’ler karşılaştırıldı
- Görsel ve istatistiksel kanıtlara göre model uygunluğu tartışıldı
Model ve Araçlar: Python, pandas, scipy, matplotlib, pandas-datareader